数学

サンプリング定理が帯域幅のみに依存し、周波数の基準値に依存しないことの証明

1. 概要 サンプリング定理(標本化定理)とは、帯域制限された信号についてその帯域幅の半分の周波数で信号を測定すれば、元の信号を完全に再現できるという定理である。数学的には以下のようにしばしば表現される1,2。 よく見られるサンプリング定理 信号は、…

mod逆元を用いたCombination計算の証明

1. 用いる道具 1-1. モジュラ逆元 定義 モジュラ逆元とは、 について、 と表記する。 1-2. フェルマーの小定理 条件 とは互いに素 フェルマーの小定理 補題 フェルマーの小定理より、 2. Combinationの余り この式についてを法とした合同式を書くと、 合同式…